تعلم الضرب بدون آلة حاسبة :
تعلم ضرب عددين مكونين من خانتين ذهنيا :
معلومات حول علم الرياضيات :
أول من اكتشف جدول الضرب هو العالم الاغريقي" فيثاغورس".
اول من أضاف العدد صفر إلى مجموعة الأعداد 1 ,2 , 3, ..... لتكون الأعداد الطبيعية هو الخوارزمي.
أول من توصل لحساب طول السنة الشمسية هو ابو الحسن ثابت بن قرة ولدعام 836 م في حران وهو وثني من عبدة النجوم حدد السنة الشمسية ب 360 يوما و 6 ساعات و 9 دقائق و 10 ثواني.
أول من اخترع النسب المثلثية هو أبو جابر البتاني محمد بن سنان الحراني ولد ببتان850 م.
أول من أدخل علامة الكسر العشري هو جمشيد بن محمود بن مسعود الملقب بغياث الدين ولد بمدينة كاشان ولذلك يعرف بالكاشي.
أول من بيّن طريقة إيجاد الجذر التكعيبي هو أبو الحسن علي بن أحمد النسوي.
أول من وضع نظرية الزمر هو الفرنسي إيفاريست غالوا ( 1811 – 1832 م )
أول من اخترع الآلة الحاسبة هو الفرنسي بليز باسكال عام 1642 م لإجراء عمليات الضرب والقسمة.
أوّل من حوّل الكسور العاديّة إلى كسور عشريّة في علم الحساب هو غياث الدين جمشيد الكاشي.
أوّل من وضع أسس علم الجبر هو العالم المسلم أبو الحسن محمد بن موسى الخوارزمي ، ولد هذا العبقري الفذّ في بلدة خوارزم بإقليم تركستان في العام 164 هجرية، برع في علم الحساب ووضع فيه كتاباً له أسماه (الجبر والمقابلة) شرح فيه قواعد وأسس هذا العلم العام ،تحرف اسمه عند الأوروبيين فأطلقوا عليه (ALGEBRA) أي علم الحساب ، وتوفي –رحمه الله –عام 235 هجرية.
مجموع عددين متتاليين يساوي الفرق بين مربعيهما.
مثال : 5 + 6 = 11
ويساوي: 5 × 5 = 25 ، 6 × 6 = 36
36 – 25 = 11
ونستطيع أن نستخدمها في أي مجموع
أي عددين متتاليين.
الجمع من 1 إلى عددٍ ما :( في حالة العدد الزوجي )
مثال : نريد جمع الأرقام من 1 إلى 20 .
الطريقة:
نزيد الرقم 1 على العدد 20
( أو أي رقم نعيِّنُهُ )
ثم نضرب الناتج في نصف العدد 20 ( أو أي رقم نعيِّنُهُ )
حل المثال : 20 + 1 × 10 = 210
أو بالطريقة الطويلة :
( 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210 ).
عملية حسابية ممتعة
الجمع على طريقة الأفراد، وهي عملية سهلة وممتعة .
مثال : نريد جمع الأعداد الفردية من ( 1 إلى 9 )
الطريقة :
نضيف واحد إلى العدد الفردي الذي نريد الجمع إليه ، ثم نأخذ نصف هذا العدد بعد إضافة الرقم واحد إليه ونربع العدد ويصبح هو الناتج.
الحل : 9 + 1 = 10 ، نصف 10 هو الرقم 5 ،
نربعه فينتج لنا العدد 25 .
الطريقة الطويلة: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
مثال آخر : نريد جمع الأعداد الفردية من 1 إلى 11 .
الحل : 11 + 1 = 12 نصف 12 = 6
6^2 = 36 .
عملية تربيع ممتعة جداً ولكنها تكون في الأعداد التي تتكون من الأرقام( 0 ، 1 ، 2 ، 3 )
فقط ، كما أنها لا تصح على أعداد أكثر من ثلاثة أرقام لأن مربعات تلك الأرقام تزيد عن 10 فيختل النظام .
مجموع عددين متتاليين يساوي الفرق بين مربعيهما.
مثال : 5 + 6 = 11
ويساوي: 5 × 5 = 25 ، 6 × 6 = 36
36 – 25 = 11
ونستطيع أن نستخدمها في أي مجموع
أي عددين متتاليين.
الجمع من 1 إلى عددٍ ما :( في حالة العدد الزوجي )
مثال : نريد جمع الأرقام من 1 إلى 20 .
الطريقة:
نزيد الرقم 1 على العدد 20
( أو أي رقم نعيِّنُهُ )
ثم نضرب الناتج في نصف العدد 20 ( أو أي رقم نعيِّنُهُ )
حل المثال : 20 + 1 × 10 = 210
أو بالطريقة الطويلة :
( 1+ 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 210 ).
عملية حسابية ممتعة
الجمع على طريقة الأفراد، وهي عملية سهلة وممتعة .
مثال : نريد جمع الأعداد الفردية من ( 1 إلى 9 )
الطريقة :
نضيف واحد إلى العدد الفردي الذي نريد الجمع إليه ، ثم نأخذ نصف هذا العدد بعد إضافة الرقم واحد إليه ونربع العدد ويصبح هو الناتج.
الحل : 9 + 1 = 10 ، نصف 10 هو الرقم 5 ،
نربعه فينتج لنا العدد 25 .
الطريقة الطويلة: 1 + 3 + 5 + 7 + 9 = 25
مثال آخر : نريد جمع الأعداد الفردية من 1 إلى 11 .
الحل : 11 + 1 = 12 نصف 12 = 6
6^2 = 36 .
عملية تربيع ممتعة جداً ولكنها تكون في الأعداد التي تتكون من الأرقام( 0 ، 1 ، 2 ، 3 )
فقط ، كما أنها لا تصح على أعداد أكثر من ثلاثة أرقام لأن مربعات تلك الأرقام تزيد عن 10 فيختل النظام .
أمثلة :
12 × 12 = 144 ولو عكسنا العددين 21 × 21 = 441
كذلك : 113 × 113 = 12769
لو عكسنا العددين 311 × 311 = 96721
عمل الطالبة : دعاء قل اسرار.
12 × 12 = 144 ولو عكسنا العددين 21 × 21 = 441
كذلك : 113 × 113 = 12769
لو عكسنا العددين 311 × 311 = 96721
عمل الطالبة : دعاء قل اسرار.
